Wie findet man die Kugel ? (Denkaufgabe / Spiel / Rätsel)

Wo alle Welt Rätsel bringt, versuche ich es mal mit einer Aufgabe, die ich bei der Facharbeiterausbildung (vor über 40 Jahren) von einem Zeiss-Arbeiter gestellt bekam. Sie begleitet mich seit dieser Zeit und hat schon zu etlichen „dampfenden“ Köpfen geführt.

Es geht um 13 Kugeln, die äußerlich völlig gleich aussehen, sich anfühlen und mit Auge oder Händen nicht zu unterscheiden sind.
Doch eine dieser 13 Kugeln ist leichter oder(!) schwerer als jede der anderen 12, die ein gleiches Gewicht aufweisen.

Mittels einer Balkenwaag soll nun diese „abartige“ Kugel mit maximal drei Wägungen ermittelt werden.
Nur die Kugeln dürfen als "Gewichte" verwendet werden.
Es kommt also auf den Lösungsweg an!

Beispiel:
1. Wägung: (links) OOOOOO || OOOOOO (rechts) und eine liegt daneben „O“
Ergebnis:
A) Zeigt die Waage Gleichheit beider Seiten, ist es die danebenliegende Kugel
B) Zeigt die Waage keine Gleichheit, liegt die gesuchte Kugel entweder auf der sich senkenden oder(!) der steigenden Seite

Klar, dass dies nicht der richtige Ansatz ist.

Nun bin ich gespannt, wer sich dieser Aufgabe stellt und natürlich den Lösungsweg findet!

Erleichternd ist natürlich klar, dass die Kugeln durchnummeriert sind – als einziger äußerer Unterschied!
Im aufgeführten Beispiel kann man somit schreiben
(links) 1 2 3 4 5 6 || 7 8 9 10 11 12 und daneben liegend 13

„Wenn man lange genug nachdenkt, kommt man sofort drauf!“
Als Facharbeiterlehrling brauchte ich damals 3 Abende – schätzungsweise insgesamt 6-9 Stunden.
(Das soll nicht entmutigend wirken sondern nur besagen, dass es nicht ganz einfach ist.)

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