Mehr als nur „Prozentrechnung“ !

Erst gestern wollte ein Mädel noch einmal die „Prozentrechnung“ erklärt bekommen.
Da habe ich ihm mein im Bild zu sehendes Vorgehen dargestellt. Erst hat es gemeint, dass ja gar nicht „%“ vorkommen würde. Dann hat sie aber erst einmal nur zugesehen und zugehört.

Zwei Beispiele zeigte ich ihm, damit es sah, dass stets die gleiche Methode zur Lösung führt.
Nachdem ich ein Beispiel mit „%“ eingeflochten hatte, stellte es selbst die methodische Verbindung her und meinte nach erfolgreichen zwei eigenen Aufgaben, dass ja damit nicht nur die Prozentrechnung sondern grundsätzlich solche Sachaufgaben gelöst werden können!
Genau das wollte ich erreichen!
(Habe so schon einige Male vollen Erfolg gehabt!)
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Doch möchte/muss ich das Bild erläutern:

Wenn aus einer Sachaufgabe eine komplette Beziehung herauszulesen ist:
"A" entspricht "B".
Und wenn von einer weiteren Beziehung nur ein Teil ("C") und der andere ("X") unbekannt sind,
"C" entspricht "X"
dann kann man das entsprechend schreiben.

Der erste Schritt der Lösung ist dann, diese Doppelbeziehung einfach in zwei Brüche umzuwandeln.
Danach stellt man nach „X“ um und bekommt das Ergebnis.
Genau so und immer nach dem gleichen Muster sind die ersten drei Beispiele gerechnet.

Das Einzige, worauf man achten muss:
Das geht nur so, wenn beide Seiten größer oder beide kleiner werden,
d.h. bezogen auf „A“ ist „C“ größer und auch auf „B“ bezogen ist „X“ größer
(oder beide sind entsprechend kleiner).

Wenn allerdings beide Seiten unterschiedlich sind,
d.h. bezogen auf „A“ ist „C“ größer aber bezogen auf „B“ ist „X“ kleiner
(oder jeweils beides umgekehrt).
In diesem Fall schreibt man erst einmal beide Brüche.
Dann aber bildet man von einer Seite den Kehrwert.
Schließlich kann man nun wie vorher auch „X“ auszurechnen.

Bleibt die Frage: Weshalb wird diese Thematik offensichtlich nicht ebenso gelehrt sondern auf der Darstellung der Prozentrechnung im Zahlenwerk beharrt?
Der Unterschied ist klar: Reine Prozentrechnung im Buch zeigt/hilft nicht, dass und wie man änhliche Sachaufgaben lösen kann!